MDH模型在MATLAB中如何构建机器人？

MDH 模型简介

传统 DH 模型 vs. MDH 模型

核心区别： 在 MDH 中，关节变量 θ_i 和 d_i 描述的是第 i 个关节相对于第 i-1 个坐标系的位置和方向，而连杆参数 a_{i-1} 和 α_{i-1} 描述的是第 i 个连杆的物理尺寸，这种“关节在前，连杆在后”的逻辑使得参数定义非常清晰。

MDH 参数表

要定义一个机器人，首先需要确定每个关节的 MDH 参数，一个标准的 MDH 参数表包含以下四列：

注意：

• 对于旋转关节，theta 是变量，d 是常量。
• 对于平移关节，d 是变量，theta 是常量。

MATLAB 实现

MATLAB 的 Robotics System Toolbox 是处理机器人模型的利器，我们将以一个经典的 6 自由度机械臂 为例，演示如何使用 MDH 模型。

步骤 1：创建机器人模型对象

我们使用 rigidBodyTree 类来创建机器人的树状结构。

% 创建一个空的机器人模型
robot = rigidBodyTree('DataFormat', 'column', 'MDH', true);
% 'DataFormat', 'column' 表示关节变量以列向量形式存储
% 'MDH', true 是关键！这告诉 Toolbox 我们使用的是 MDH 模型，而不是默认的 DH 模型。

步骤 2：定义 MDH 参数并添加连杆和关节

假设我们有以下 6 自由度机械臂的 MDH 参数表（这是一个常见的结构，类似于 KUKA LBR iiwa 或 Franka Emika Panda）：

注意： 坐标系 0 是基座坐标系，坐标系 6 是末端执行器坐标系。

我们根据这个表在 MATLAB 中创建机器人：

% --- 添加连杆和关节 ---
% 关节 1
body1 = rigidBody('body1');
joint1 = rigidBodyJoint('joint1', 'revolute', [0 0 1]); % 旋转关节，旋转轴为 Z
setFixedTransform(joint1, trvec2tform([0 0 315]) * ... % d = 315mm
                       tform2rotm(eul2rotm([90 0 0], 'ZYX'))); % alpha = 90 deg
addBody(robot, body1, joint1);
% 关节 2
body2 = rigidBody('body2');
joint2 = rigidBodyJoint('joint2', 'revolute', [0 0 1]);
setFixedTransform(joint2, trvec2tform([0 0 0]) * ... % a = 0, d = 0
                       tform2rotm(eul2rotm([-90 0 0], 'ZYX'))); % alpha = -90 deg
addBody(robot, body2, 'body1'); % 添加到 body1 后面
% 关节 3
body3 = rigidBody('body3');
joint3 = rigidBodyJoint('joint3', 'revolute', [0 0 1]);
setFixedTransform(joint3, trvec2tform([0 0 0]) * ...
                       tform2rotm(eul2rotm([90 0 0], 'ZYX'))); % alpha = 90 deg
addBody(robot, body3, 'body2');
% 关节 4
body4 = rigidBody('body4');
joint4 = rigidBodyJoint('joint4', 'revolute', [0 0 1]);
setFixedTransform(joint4, trvec2tform([133.35 0 0]) * ... % a = 133.35mm
                       tform2rotm(eul2rotm([90 0 0], 'ZYX'))); % alpha = 90 deg
addBody(robot, body4, 'body3');
% 关节 5
body5 = rigidBody('body5');
joint5 = rigidBodyJoint('joint5', 'revolute', [0 0 1]);
setFixedTransform(joint5, trvec2tform([0 0 0]) * ...
                       tform2rotm(eul2rotm([-90 0 0], 'ZYX'))); % alpha = -90 deg
addBody(robot, body5, 'body4');
% 关节 6
body6 = rigidBody('body6');
joint6 = rigidBodyJoint('joint6', 'revolute', [0 0 1]);
setFixedTransform(joint6, trvec2tform([0 0 0]) * ...
                       tform2rotm(eul2rotm([90 0 0], 'ZYX'))); % alpha = 90 deg
addBody(robot, body6, 'body5');
% 显示机器人结构图
show(robot);

步骤 3：可视化机器人

show 函数可以让我们直观地看到机器人的模型。

% 设置一个随机的关节角度来显示

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